１、２、３と順に整数を１０まで足すといくつになるか。これは有名な問題ですが、フランスの数学者ガウスは何と小学校１年生の時にこの種類の問題の極めて簡単な解法に気付きました。俵を積むように三角形に１つの○、２つの○と並べて行き、その三角形をもう一つ逆向きに足して四角形を作り、その中の○の数を掛け算で計算して２で割るという、あの方法です。
昔似たような問題を一つ考えたことがあります。奇数を１から順に足して行くと、その和は常に整数の二乗になります。１＋３＝４、１＋３＋５＝９といった具合です。これもオセロのように○をまず一つ置いて、その回りに新たな正方形ができるように○を並べて行くことをイメージすると簡単に説明できます。このように純粋な数字の問題を図形に換えて解くというのはなかなか楽しいものですね。